Александр Траянос родился и вырос в Салониках. Он окончил медицинский факультет Университета Аристотеля в Салониках в 2007 году и специализировался по акушерству и гинекологии в 3-й клинике M/G больницы Гиппократ в Салониках. Во время обучения он специализировался на лапароскопической хирургии и хирургии минимального доступа в знаменитой Всемирной больнице лапароскопии в Нью-Дели, Индия. Он был удостоен звания доктора медицинской школы A.P.Th. в 2014 году после защиты кандидатской диссертации на тему «Влияние тимболона на уровни ранних маркеров эндотелиопатии у здоровых женщин в постменопаузе».

После завершения ординатуры он в течение двух лет специализировался на медицине плода в больнице Кингс-Колледж в Лондоне, крупнейшем в мире справочном центре по медицине плода и матки, под руководством всемирно известного профессора Кипро Николаидиса, который, среди прочего, обнаружила прозрачность шейки матки. После окончания специализации профессор Кипро Николаидис наградил его Дипломом по медицине плода, высшим почетным званием в области фето-маточной медицины. Он имеет международную лицензию на проведение всех акушерских ультразвуковых исследований и процедур эндометрия (взятие образцов ворсинок хориона, амниоцентез) от Фонда медицины плода (FMF). Он также имеет лицензию на проведение УЗИ от Министерства здравоохранения и социального обеспечения Греции.

Затем он в течение года специализировался в Университетской больнице Хомертона в Лондоне по репродукции человека и ЭКО. Он завершил свою специализацию в области репродуктивной медицины еще полтора года в крупнейшей больнице Соединенного Королевства, больнице Гая и Святого Томаса, под руководством профессора Якуба Халафа. Затем он работал научным руководителем в известной частной клинике вспомогательной репродукции в Лондоне.

После многолетней работы в крупнейших больницах Великобритании он вернулся в Салоники, где ведет частную практику и сотрудничает с частными гинекологическими клиниками и клиниками вспомогательной репродукции по всей Греции.